研究背景
雖然石墨烯基器件已被廣泛用于從自然界獲取各種能量，但用于能量獲取的石墨烯片的波傳播特性研究仍缺乏深入研究。
成果簡介
澳大利亞莫納什大學Wenhui Duan和東南大學Jian Zhang合作，以“Wave Propagation in Elliptic Graphene Sheet for Energy Harvesting”為題，在Nano Energy上發(fā)表最新研究成果，采用分子動力學模擬方法研究了橢圓石墨烯片的波傳播，以實現(xiàn)高效的能量收集。研究發(fā)現(xiàn)，橢圓石墨烯片的能量收集效率優(yōu)于三種長寬比的矩形石墨烯片，證明了橢圓石墨烯片在能量收集方面的優(yōu)越性。考慮到能量收集時間和效率，縱橫比為2的橢圓形石墨烯片具有最佳的動能收集效果。該研究發(fā)現(xiàn)將對設計和制造新興的二維材料基能量采集器、質(zhì)量傳感器和氣體探測器有極大地啟發(fā)作用。
研究亮點
（1）首次研究了橢圓石墨烯在脈沖載荷下的波傳播模式；
（2）通過施加正弦載荷，研究不同長寬比的橢圓石墨烯片的波傳播速度；
（3）通過在不同位置施加線脈沖載荷，研究了橢圓單層石墨烯的波聚焦現(xiàn)象。
圖文導讀
1.?橢圓形石墨烯建模
首先介紹了橢圓石墨烯片的概念，用于研究波傳播、波聚焦和能量傳輸特性。石墨烯的蜂窩狀網(wǎng)格結構如圖1(a)所示。橢圓形石墨烯片的設計和示意圖，如圖1(b)和(c)所示。
橢圓形石墨烯片具有兩個焦點(表示為f1和f2)和一個橢圓中心。在下面的模擬中，下焦點f1被設計為裝載源位置，上焦點f2被認為是接收端。縱橫比為1.5、2和2.5的橢圓形石墨烯片被建模和分析，以研究波聚焦和能量傳輸現(xiàn)象的差異。
在模擬中，在石墨烯片上施加了兩種載荷，包括點載荷(施加在一個碳原子上)和線載荷(施加在一行中的幾個碳原子上)。利用橢圓石墨烯片在點載荷作用下的動態(tài)位移，來研究波的傳播和能量傳輸速度。此外，對橢圓石墨烯片在線載荷下的結果進行檢驗，研究能量收集應用中的波聚焦現(xiàn)象。
橢圓石墨烯片和動態(tài)模擬在Materials Studio進行，碳原子之間的相互作用通過COMPASS力場進行模擬。
2.?橢圓石墨烯片在點和線載荷下的波傳播模式
2.1?點載荷
研究了橢圓石墨烯片在點和線載荷下的波傳播模式。每種震源類型都考慮了兩種類型的載荷，即脈沖沖擊載荷和正弦載荷。確定了橢圓石墨烯片在正弦載荷下的波傳播速度。更重要的是，對橢圓石墨烯片在線脈沖載荷下的波聚焦現(xiàn)象進行了廣泛的研究，并研究了縱橫比和加載位置對波聚焦和能量集中的影響，并與矩形石墨烯片進行了比較。
點脈沖載荷下縱橫比為2的橢圓形石墨烯片的波傳播結果如圖1(d)所示?？梢钥闯?，位移波從40 fs到2000 fs向接收端傳播，然后在到達固定邊界時向后反射。位移波能量在到達石墨烯片的邊界之前集中在下焦點(t = 200 fs，680 fs)。波能集中在位移大小相反的兩個區(qū)域(t = 1460 fs)，最終在下焦點、橢圓中心和上焦點(t = 2000 fs)周圍形成三個集中區(qū)。當?shù)竭_固定邊界時，位移波發(fā)生后向反射，并在焦點和所研究的橢圓石墨烯片的橢圓中心周圍，形成三個不同位移大小的能量集中區(qū)。
圖1橢圓形石墨烯片的設計及示意圖。(a)石墨烯的蜂窩點陣結構；(b)二維視圖；(c)三維視圖；(d)脈沖載荷下，所研究的石墨烯片的波傳播模式。
圖2研究了橢圓石墨烯在點正弦載荷下的波傳播。如圖2(a)所示，橢圓石墨烯片在下焦點處受到周期為400 fs且振幅為10 km/s的點諧波速度。橢圓石墨烯在Y-Z平面正弦激發(fā)下的波傳播過程(側視圖)如圖2(b)所示，橢圓石墨烯在2000 fs時的三維變形圖形如圖2(c)所示。可以看出，位移波從所研究的石墨烯片的下焦點傳播到上焦點。橢圓石墨烯在X-Y平面的位移波傳播模式(俯視圖)如圖2(d)所示。正弦載荷下的橢圓石墨烯具有多個波聚焦區(qū)域，這些區(qū)域的數(shù)量取決于所施加載荷的頻率值。然而，橢圓石墨烯在脈沖載荷下總是有兩個/三個波聚焦區(qū)域。
縱橫比為2的橢圓形石墨烯片，在不同位置的動態(tài)位移如圖2(e)所示。不同縱橫比的橢圓石墨烯的計算相速度如圖2(f)所示。結果表明，隨著石墨烯片長寬比的增加，相速度略有增加。
圖2?點正弦載荷下，橢圓石墨烯的波傳播(a)示意圖；(b)模擬波傳播的側視圖；（c）2000 fs時波傳播模式的三維視圖；(d)不同時間波傳播模式的俯視圖；(e)石墨烯片在不同位置的動態(tài)位移；(f)相速度。
2.2?線載荷
進一步研究了線載荷下，橢圓單層石墨烯片的波傳播模式。圖3顯示了在線脈沖載荷下，縱橫比為2的橢圓形石墨烯片的波傳播結果。在下焦點周圍施加大小為10 km/s的線脈沖沖擊載荷，平行于橢圓形石墨烯片的水平軸(圖3(a))，并且在橢圓形石墨烯的不同位置的振動位移在圖3(b)中繪出。圖3(c)給出了在2080 fs處，碳原子位移的三維表面圖?？梢钥闯觯谠搱D中存在三個峰，兩個峰在上下焦點處，具有負振幅，一個峰在橢圓中心處，具有正振幅。
橢圓石墨烯在不同時間的波傳播模式如圖3(d)所示。在40 fs處形成窄的矩形能量集中區(qū)，然后它作為梯形集中區(qū)(t=100 fs)傳播。之后，位移波向前傳播兩個(t= 600 fs，800 fs)和三個不同的區(qū)域(t = 2080 fs)。當位移波到達固定邊界時，波發(fā)生反射，能量集中在焦點(t = 3700 fs)和橢圓中心附近。
圖3?線脈沖載荷下，橢圓石墨烯的波傳播。(a)示意圖；(b)動態(tài)位移；(c)2080 fs時動態(tài)位移的三維表面圖；(d)不同時間的波傳播模式。
3?高效能量收集的波聚焦
研究了線脈沖載荷下，縱橫比對所研究的橢圓石墨烯片的波聚焦和能量輸運的影響，并研究了加載位置(即平行于石墨烯片的垂直軸和水平軸)對波聚焦的影響。
3.1?縱橫比的影響
首次研究了橢圓石墨烯片在平行于短軸的線脈沖載荷作用下的波聚焦現(xiàn)象，具有不同縱橫比的橢圓形石墨烯的結果如圖4所示。在該研究中，在平行于具有三個縱橫比的橢圓形石墨烯片的短軸的9個碳原子上，施加10 km/s量級的脈沖速度(圖4(a))。
使用石墨烯片的模擬位移和振動頻率來計算石墨烯片的動能密度Ek，不同縱橫比的橢圓形石墨烯片的空間能量分布如圖4(b)所示。可以看出，動能集中在具有三個縱橫比的橢圓石墨烯的下焦點和上焦點。圖4(c)提取并比較了不同時間沿主軸的動能密度。三個不同長寬比的橢圓形石墨烯片呈現(xiàn)兩個不同的峰，表明動能可以在石墨烯片的兩個焦點處獲得?？v橫比為2的橢圓形石墨烯片的動能密度在三個橢圓形石墨烯片中具有最高的能量峰值。因此，優(yōu)化橢圓形石墨烯片的縱橫比對于獲取最大的能量是極為重要的。
圖4?不同長徑比橢圓石墨烯片的能量聚焦。(a)加載條件示意圖；(b)空間能量分布；(c)沿主軸的時變動能密度。
此外，還比較了橢圓形石墨烯片和矩形石墨烯片的能量聚焦現(xiàn)象?？v橫比為2的矩形和橢圓形石墨烯片的能量聚焦的結果如圖5所示。作用在矩形石墨烯片上的線脈沖載荷(圖5(b))保持與作用在橢圓形石墨烯片上的線脈沖載荷相同(圖5(a))。圖5(c)繪出了接收端的計算動能，以研究能量集中現(xiàn)象。在0 fs到4000 fs范圍內(nèi)，橢圓石墨烯在接收端的動能大于矩形石墨烯。在4000 fs時，與矩形石墨烯相比，橢圓形石墨烯片具有兩個不同的能量集中區(qū)域。為了驗證這一現(xiàn)象，提取了沿著橢圓形和矩形石墨烯板的主軸的動能密度(如圖5 (d)所示)?？梢钥闯?，橢圓形石墨烯片上下焦點處的動能密度分別是相應矩形石墨烯片的1.33倍和1.19倍?？梢缘贸鼋Y論，與矩形石墨烯相比，橢圓形石墨烯片可以在焦點處獲得更多的能量。這一現(xiàn)象證明了橢圓形石墨烯片比矩形石墨烯片更適合能量收集。
圖5?線沖擊加載源下，矩形和橢圓形石墨烯片的波聚焦比較。(a)橢圓形石墨烯的加載條件；(b)矩形石墨烯的加載條件；(c)接收端的能量演化曲線；(d)沿垂直軸的能量密度；(e)沿水平軸的能量密度。
此外，為了說明能量收集效率，提取并比較了橢圓石墨烯和矩形石墨烯在不同時間的動能。在該研究中，在下焦點周圍施加線脈沖加載源，縱橫比為2.5的橢圓形和矩形石墨烯片的時變能量密度如圖6所示。結果表明，相對于矩形石墨烯片，橢圓形石墨烯片可以在短時間內(nèi)在接收端獲得與加載位置相同的能量。結果表明，相對于矩形石墨烯片，橢圓形石墨烯片可以在短時間內(nèi)在接收端獲得與加載位置相同的能量。
圖6(c)進一步比較了橢圓形和矩形石墨烯片的能量收集時間?？梢钥闯?，縱橫比為2的矩形石墨烯片的能量收集時間在三個縱橫比中是最低的，其次是縱橫比為2.5和1.5的石墨烯片，這個現(xiàn)象和橢圓形石墨烯片是一樣的。矩形石墨烯片和橢圓形石墨烯片的區(qū)別在于，橢圓形石墨烯片收獲相同能量所需的時間比矩形石墨烯片少。此外，圖6(d)計算了矩形和橢圓形石墨烯片的能量收集效率。研究發(fā)現(xiàn)，橢圓石墨烯片的能量收集效率優(yōu)于三種長寬比的矩形石墨烯片，證明了橢圓石墨烯片在能量收集方面的優(yōu)越性。
圖6?石墨烯片能量收集效率的比較。(a)橢圓形石墨烯片的能量密度演化；(b)矩形石墨烯片的能量密度演化；(c)能量收集時間；(d)能量收集效率。
3.2?加載位置的影響
進一步研究了橢圓石墨烯片在不同加載位置下的波聚焦現(xiàn)象和能量輸運。為了研究加載位置對波聚焦現(xiàn)象的影響，在橢圓石墨烯片的右中部和右下部施加了線脈沖加載。
縱橫比為2的橢圓形石墨烯片的能量傳輸結果如圖7所示。圖7(a)顯示了當線脈沖載荷位于右中心部分時，沿垂直軸的動能密度的演變。可以看出，開始時動能集中在石墨烯片的右中央部分。它傳播到下焦點(t = 2 ps，4 ps)，最后聚焦在上下焦點(t = 6 ps，8 ps)。橢圓石墨烯的這種能量傳輸路徑與右下部分應用線脈沖加載時的結果相同(圖7(b))。
圖7?加載位置對長寬比為2的橢圓石墨烯片波聚焦和能量輸運的影響。(a)加載作用在石墨烯片的右側；(b)加載作用在石墨烯片的右下方。
將線加載源位于不同位置時，橢圓形石墨烯的動能分布與矩形石墨烯進行比較(圖8)。圖8(a)和圖8(c)示出了不同加載位置下橢圓形和矩形石墨烯片在8 ps時的空間能量分布?？梢钥闯?，與相應的矩形石墨烯相比，無論在哪里施加線沖擊載荷，橢圓形石墨烯片都具有兩個不同的能量集中區(qū)域，并且更多的能量傾向于集中在橢圓形石墨烯片，而不是矩形石墨烯片的上下焦點處。
圖8（b）和（d）表明，橢圓形石墨烯片比矩形石墨烯片能收獲更多的能量，同時也證明了無論線載荷在哪里作用，動能都趨向于集中在橢圓石墨烯片的焦點上。
圖8?矩形和橢圓形石墨烯片的能量收集比較。(a)當線脈沖載荷施加在右中心部分時的空間能量分布；(b)沿主軸的能量密度；(c)在右下方施加線脈沖載荷時的空間能量分布；(d)沿主軸的能量密度；
結論
石墨烯片已被廣泛用于利用波傳播特性，設計納米諧振器和吸收器。然而，橢圓石墨烯片的波傳播模式和能量輸運尚未得到研究。本文通過分子動力學模擬方法，研究了橢圓石墨烯片在不同加載條件和幾何參數(shù)下的波傳播、波聚焦和能量輸運行為。本文的研究結果對能量采集器的設計和制造有一定的參考價值。。
文獻鏈接
Wave Propagation in Elliptic Graphene Sheet for Energy Harvesting (Nano Energy,?2021, DOI: 10.1016/j.nanoen.2021.106089)
原文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.nanoen.2021.106089
